Пак група В

[hari]

Върху страната АВ на триъгълник АВС е взета точка Д така, че ВД=4АД. Точките О1 и О2 са центрове на окръжности, описани около триъгълниците АСД и ВСД, а О1О2 е успоредна на ВС. Да се намери в какво отношение правата О1О2 разделя лицето на триъгълник АВС
Дайте ми помощ

[ganka simeonova]

1:3 ?

[hari]

Ама голяма помощ, защото и чертежа ми нещо ...
Може ли чертеж, ако на някой му се занимава

[hari]

Отговорът е 9:16

[ganka simeonova]

CD е обща хорда за двете окр=>[tex]CD\bot O_1O_2=>AB\bot CD=>CD-[/tex]височина.
Тогава центровете на описаните около правоъгълните [tex]\Delta ADC;BDC[/tex] лежат на средите на хипотенузите им ( виж чертежа)
Тогава, ако [tex]AD=2x; DB=8x=>O_1P=x; PO_2=2x=>O_1O_2[/tex] средна отсечка в [tex]\Delta ABC=>\frac{S_{O_1O_2C}}{ S_{ABC}} =\frac{1}{4 }[/tex]

[hari]

В упътването пише, че първо трябва да се док, че триъгълник ВДС е правоъгълен.
Мисията невъзможна

[ganka simeonova]

Оппааа, сега видях, че е // на ВС
Обаче аз съм я направила // ма АВ.
Не съм прочела читаво, сори. Но ще я оставя, като друга задача..
Сега ще помисля..

[hari]

Какъв хубав чертеж!
Аз докато напиша два реда и Вие сте готова с чертежа.

[ganka simeonova]

Какъв хубав чертеж!
Аз докато напиша два реда и Вие сте готова с чертежа.

Той поражда друга задача.. Не му се радвай толкова

[hari]

нищо, аз и толкова не мога
о, аз ако толкова мога, оооооооо

[ganka simeonova]

Не се впечатлявай. Да помислим в/у задачата..

[hari]

Между другото и аз така го начертах и после се отказах и почнах да търся помощ

[hari]

аз наистина не мога да я начертая. Пробвах и отзад напред - първо О1О2 - ама пак не се сещам

[ganka simeonova]

Нов чертеж
И пак, щом CD е обща хорда=> [tex]O_1O_2\bot CD=>BC\bot CD=>\Delta BCD[/tex]- правоъгълен.

Значи [tex]O_2-[/tex] среда за BD. Тогава [tex]AD=x; DO_2=2x; O_2B=2x.[/tex]

От подобието на [tex]\Delta O_2LA; \Delta BCA=>k=\frac{AO_2}{ AB} =\frac{3}{5 } =>\frac{ S_{O_2LA}}{S_{BCA}} =\frac{9}{25 } =>[/tex]

[tex]\frac{S_{O_2LA}}{ S_{BCLO_2}} =\frac{9}{16 }[/tex]

[hari]

Ужас, много е красиво и безкрайно благодарствие

[hari]

Най-много ме кефите, че страшно просто обяснявате - от раз разбирам, направо като човек

[ganka simeonova]

Най-много ме кефите, че страшно просто обяснявате - от раз разбирам, направо като човек

Благодаря Много благодаря...