Задачкаа

[Гост]

Здравейте от половин час се мъча да реша тая задачка ама нещо не ми излиза ако можете ще се радвам да помогнете ето я нея:
Автобус, движейки се с постоянна скорост трябвало да измине 420км от път за определено време. Още при тръгването той увеличил скоростта си с 10км/ч. спрямо заплануваната и 2ч. преди определеното време изминал 350км . Намерете :

А.
увеличената скорост на автобуса

Б.
Какъв път може да измине той за определено време с увеличената скорост.

Благодаря предварително!

[KOPMOPAH]

...Автобус, движейки се с постоянна скорост ...

която отбелязваме с $V$

...трябвало да измине 420км от път ...

който отбелязваме с $S$

...за определено време...

което е $\frac{420}V$

...Още при тръгването той увеличил скоростта си с 10км/ч. спрямо заплануваната...

и тя станала $V+10$

...и 2ч. преди определеното време...

т.е. за $\frac{420}V-2$ часа

...изминал 350км...

със скорост $V+10$, значи остава да съставим уравнението
$\left(\frac{420}V-2\right)(V+10)=350$ и да намерим всичко, което се търси.

[Добромир Глухаров]

A.

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \\ &I&II \\ \hline \\ S&420&350\\ \hline \\ V&x-10&x \\ \hline \\ t&\frac{420}{x-10}&\frac{420}{x-10}-2 \\ \hline \end{array}$

$\frac{420}{x-10}-2=\frac{350}{x}$

$420x-2x(x-10)=350(x-10)$

$-2x^2+440x=350x-3500$

$x^2-45x-1750=0$
$D=45^2+4.1750=2025+7000=9025=95^2$

$x_1=\frac{45+95}{2}=70\ km/h\ \ \ x_2=\frac{45-95}{2}=-25<0$

Отрицателните скорости не ни вършат работа. Остава $x=70\ km/h$

Б. $x\cdot\frac{420}{x-10}=70\cdot\frac{420}{60}=70.7=490\ km$

Дано не бъркам.