9клас

[Гост]

Здравейте моля за помощ:

1. Докажете че полиномите P(x)=(2x-1)^2-(x+2)^2+3x-1 и Q(x)=(x-1)(3x+2)-2(2x+1) са равни без да ги привеждате в нормален вид.


2. Докажете че полиномите
F(x)=a^2 (x-b)(x-c)//върху (a-b)(a-c)+b^2 (x-c)(x-a)//(b-c)(b-a)+c^2//(x-a)(x-2)//(c-a)(c-b)


извинявам се за написаното по този начин но за 1ви път пиша във форум по математика

където съм писал // е върху а a^2 е числото/буквата на степен 2

[Гост]

Опааа ето икрая на 2ра задачи

...и G(x) = x^2 са равни

[ева]

За Р(х) ще ползваме форм. [tex]а^{2}[/tex]-[tex]в^{2}[/tex]=(а-в)(а+в)
Р(х)=(2х-1-(х+2) )(2х-1+х+2)+3х-1=
=(х-3)(3х+1)+3х-1=
=х(3х+1)-3(3х+1)+3х-1=
=х(3х+1)-9х-3+3х-1=
=х(3х+1)-6х-4
Р(х)=х(3х+1)-6х-4 (1)

За Q(х) се досещаме,че 3х+2=(3х+1)+1
Q(х)=(х-1)( (3х+1)+1)-2(2х+1)=
=(х-1)(3х+1)+(х-1)1-4х-2=
=х(3х+1)-1(3х+1)+х-1-4х-2=
=х(3х+1)-3х-1-3х-3=
=х(3х+1)-6х-4
Q(х)=х(3х+1)-6х-4 (2)

От (1) и (2) се вижда,че Р(х)=Q(х)