Задачка

[BaiStamat]

1.Върху отсечка AB=21см взета точка М така че AM:AB = 2:7.Намерете отсечките AM i MB.

2.Върху продължението на отсечка AB=12dm е взета точка С така че AB:BC= 5:2. BC = ?

3. Намерете средногеометричната на отсечката AB=27sm и CD=3sm.

4. Точка P е средата на отсечката AB a Q е средата на на отсечката PB.Намерете

AP:PQ AQ:AB QB:AB

5. Точката M е средата на AB и МВ:АВ = m:n.
Намерете АМ:АВ

[Петър Евгениев]

Здравей
Задача 1. [tex]AB=21cm, \frac{AM}{AB}=\frac{2}{7}[/tex], обаче [tex]AB=AM+MB\Rightarrow \frac{AM}{AB}= \frac{AM}{AM+MB}[/tex]
При положение, че имаш [tex]\frac{AM}{AB}=\frac{2}{7},\Rightarrow AM=2x, AB=7x\Rightarrow AB=AM+MB=7x\Rightarrow 21=2X+MB=7x\Rightarrow MB=7x-2x=5x\Rightarrow MB=5x, AM=2x, AB=7x=21,[/tex], много е лесна задачката просто се опитвам максимално просто и видно да я пиша.
[tex]7X=21\Rightarrow x=\frac{21}{7}=3cm[/tex]
[tex]AM=2x=2.3=6cm[/tex]
[tex]MB=5x=5.3=15cm[/tex]

Задача 2.[tex]AB=12dm , \frac{AB}{BC}=\frac{5}{2}\Rightarrow AB=5x, BC=2x\rightarrow AB=12dm=5x\Rightarrow5x=12dm\Rightarrow x=\frac{12}{5}dm[/tex]
[tex]x=\frac{12}{5}dm[/tex]
[tex]BC=2x=2.\frac{12}{5}dm=\frac{24}{5}dm[/tex]

Задача 4. [tex]AB=2x[/tex] [tex]P[/tex] е среда [tex]AP=PB=x[/tex](Защото казвам, че [tex]AB[/tex] е [tex]2x[/tex], кое е половината от [tex]2x[/tex], да [tex]x[/tex])
[tex]\frac{AP}{PQ}=\frac{x}{\frac{x}{2}}=\frac{2}{1}[/tex](Защо PQ e [tex]\frac{x}{2}[/tex], защото е среда на PB което е x, кое е половината от хикс? , да хикс върху 2)
[tex]\frac{AQ}{AB}=\frac{x+\frac{x}{2}}{2x}=\frac{3}{4}[/tex], пробвай да си го сметнеш , надявам се че виждаш ,защо)
[tex]\frac{QB}{AB}=\frac{\frac{x}{2}}{2x}=\frac{1}{4}[/tex]

Задача 5. [tex]\frac{MB}{AB}=\frac{m}{n}\Rightarrow MB=mx, AB=nx, AB=AM+MB=nx[/tex]
[tex]AB=AM+mx=nx\Rightarrow AM=nx-mx=x(n-m)[/tex]
[tex]\frac{\cancel{x}(n-m)}{m\cancel{x}}=\frac{n-m}{m}[/tex]

Средно геометрично значи [tex]a^{2}=bc[/tex]