Доказване на пропорции ! Моля за помощ

[Гост]

Трябва да се докажат следните твърдения, че:
А) a/b=c/d <=> следователно a-b/b=c-d/d
Б) a/b=c/d <=> следователно a/a+b=c/c+d

[Davids]

А) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
$\Leftrightarrow \frac{a}{b} - 1 = \frac{c}{d} - 1$
$\Leftrightarrow \frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{c}{d} - \frac{d}{d}$
$\Leftrightarrow \frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Б) Ще докажем за по-лесно обратното, а ти ще си проследиш и праволинейното доказателство:
$\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$
$\Leftrightarrow a(c + d) = c(a + b)$
$\Leftrightarrow \cancel{ac} + ad = \cancel{ac} + bc$
$\Leftrightarrow ad = bc$
$\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $