Хмм а сега де

[Гост]

В окръжност е вписан ∆ ABC със страни AB = 12 cm ; BC = 9 cm ; CA = 18 cm . Точка D е средата на дъгата AB ( не съдържаща точка C ) . Хордата CD пресича страната AB в точка L . Намерете дължините на отсечките AL и BL

[Добромир Глухаров]

$CL$ - ъглополовяща.

$AL:BL=AC:BC=18:9=2:1$

$AL=2x;\ BL=x$

$AB=AL+BL=2x+x=3x=12\Rightarrow x=4\Rightarrow AL=8cm;\ BL=4cm$