Построение

[preslava123]

Ако а,b,с,d и e са дадени отсечки,постройте отсечка х,за която:
a)x=?a на втора + bc (цялото е под корена)
упътване:Постройте отсечка р=?bc

б)x=?abc/d
Упътване:Постройте отсечка p=ab/d

[ganka simeonova]

1 зад.
1) Построяваме отсечка h, която е височина в правоъгълен триъгълник с проекции на катетите в/у хипотенузата, съответно b и с.

2) Построяваме правоъгълен триъгълник с хипотенуза х, по катети а и h.

[preslava123]

Но тази отсечка h не е дадена в условието ...че я има

[ganka simeonova]

Да, но c и b са ти дадени. Тогава можеш да постъроиш отсечка [tex]h=\sqrt{bc}[/tex]

[preslava123]

А h=?bc,h е средногеометрично на b i c нали ?

[ganka simeonova]

1) Построяваме отсечка AC=AB+BC=b+c. Построяаваме окръжност с диаметър АС. През т. В издигаме перпендикуляр, до пресичането с окр. Означаваме пресечната точка с D. Тогава [tex]BD=h=\sqrt{ab}[/tex]
ПОстрояваме отсечка DE=а, перпендикулярна на BD. Тогава в правоъгълния триъгълник BDE, BE се явява хипотенуза и това е търсената отсечка.

[preslava123]

Благодаря !