геометрична задача

[Гост]

Ще бъда много благодарен, ако някой ми помогне с тази задача:
Даден е триъгълник ABC със страни AB=10cm и AC=6cm.Точките M,N и P лежат съответно върху страните AC,AB и BC и са такива, че MANP е успоредник.Периметърът на успоредника е 14см.Намерете страните му

[Nathi123]

Нека AN = MP = x ; AM= NP = y [tex]\Rightarrow 2(x + y ) = 14\Leftrightarrow x + y = 7 . \triangle CMP \approx \triangle CAB \Rightarrow \frac{MP}{AB}=\frac{CM}{AC} ; CM = AC - AM = 6 - y[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{6 - y}{6} \Leftrightarrow 3x=30 - 5y \Rightarrow \begin{array}{|l} x + y = 7 \\ 3x +5 y = 30 \end{array}[/tex]
За решенията на системата получавам x = 2,5 ; y = 4,5 .

[Гост]

Благодаря