Ъглополовящата на остър ъгъл в правоъгълен триъгълник

[dobarden]

Ъглополовящата на остър ъгъл в правоъгълен триъгълник дели срещулежащия катет на части равни на 5 и 4. Намерете хипотенузата и другия катет.

[Davids]

Да вземем ъглополовящата от А, тогава $a = 9$, а от свойството на ъглополовящата (с отношенията свойството, не друго ) имаме, че $\frac{b}{c} = \frac{4}{5}$. Правиш и една Питагорова теорема, според която: $c^2 = 81 + b^2$, и ето ти я вече системата с две неизвестни, която трябва да решиш