Тригонометрични функции на остър ъгъл

[Гост]

Моля Ви за помощ за следната задача :
2. В правоъгълен триъгълник катетите са "а" и "b", а хипотенузана е "c". Намерете острите ъгли на триъгълника ,ако :
а) а= корен от 3, b= 3cm ;
b) a= корен от 2 ,c=2cm;
c) a= 1cm, b=1cm

Благодаря предварително!

[KOPMOPAH]

а) Дадено е, че $а= \sqrt 3$, $b= 3$, значи ${\displaystyle \mathrm {tg} \;\alpha= \frac {\sqrt 3}3}$, но от таблиците можем да видим, че ${\displaystyle \mathrm {tg} \;30^\circ= \frac {\sqrt 3}3}$ $\Rightarrow \alpha = 30^\circ$, нататък е ясно.
b) Дадено е, че $a= \sqrt 2$, $c=2$, значи $\sin \alpha=\frac {\sqrt 2}2$, пак от таблиците (или ако ги знаеш наизуст) виждаме, че $\sin 45^\circ=\frac {\sqrt 2}2$ $\Rightarrow \alpha = 45^\circ$, нататък е ясно.
c) Дадено е, че $a= 1$, $b=1$, значи триъгълникът е равнобедрен и правоъгълен, следователно острите му ъгли са по $45^\circ$. Ако все пак трябва да се реши чрез тригонометрични формули, използвай че ${\displaystyle \mathrm {tg} \;\alpha= 1}$ и ${\displaystyle \mathrm {tg} \;45^\circ= 1}$