Отговор на задача

[Гост]

Може ли помощ със задача 295 г)? Аз получавам - [tex]\frac{125}{24}[/tex], а отговорът е друг.

[S.B.]

cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{3}{5}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] sin[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex]; tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex],cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex] (Използваш,че [tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] + [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = 1 ,tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex] и cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{cos\alpha}{sin\alpha}[/tex])
[tex]tg^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] - [tex]cotg^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = (tg[tex]\alpha[/tex] + cotg[tex]\alpha[/tex])(tg[tex]\alpha[/tex] - cotg[tex]\alpha[/tex]) = ([tex]\frac{4}{3}[/tex] + [tex]\frac{3}{4}[/tex])([tex]\frac{4}{3}[/tex] - [tex]\frac{3}{4}[/tex]) = [tex]\frac{25}{12}[/tex].[tex]\frac{7}{12}[/tex] = [tex]\frac{175}{144}[/tex]

[Гост]

cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{3}{5}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] sin[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex]; tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex],cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex] (Използваш,че [tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] + [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = 1 ,tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex] и cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{cos\alpha}{sin\alpha}[/tex])
[tex]tg^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] - [tex]cotg^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = (tg[tex]\alpha[/tex] + cotg[tex]\alpha[/tex])(tg[tex]\alpha[/tex] - cotg[tex]\alpha[/tex]) = ([tex]\frac{4}{3}[/tex] + [tex]\frac{3}{4}[/tex])([tex]\frac{4}{3}[/tex] - [tex]\frac{3}{4}[/tex]) = [tex]\frac{25}{12}[/tex].[tex]\frac{7}{12}[/tex] = [tex]\frac{175}{144}[/tex]

Може ли и 294 г)

[S.B.]

sin[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{5}}{3}[/tex] , tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex],cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex] ,като знаеш,че tg[tex]\alpha[/tex].cotg[tex]\alpha[/tex] = 1;
[tex]tg^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] + [tex]cotg^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = [tex](tg\alpha + cotg\alpha)^{2}[/tex] - 2.tg[tex]\alpha[/tex].cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex](\frac{2\sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{5}}{2})^{2}[/tex] - 2 = [tex](\frac{9\sqrt{5}}{10})^{2}[/tex] - 2 =
= [tex]\frac{405}{100}[/tex] - 2 = [tex]\frac{405 - 200}{100}[/tex] = [tex]\frac{205}{100}[/tex] = 2,05