9 клас - sin(a) = 12/13 cos = ?, tg = ?

[Гост]

В задачата се иска : Пресметнете :
[tex]\cos\alpha[/tex], [tex]tg\alpha , cotg\alpha[/tex] , ако [tex]\sin\alpha = \frac{12}{13}[/tex]

[S.B.]

sin[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{12}{13}[/tex] ;
Използваш основнотo тригонометрично равенство за да намериш cos[tex]\alpha[/tex]:
[tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] + [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = 1 - [tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] заместваш и получаваш : [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = 1 - [tex](\frac{12}{13})^{2}[/tex] или [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{25}{169}[/tex]
Нищо не казваш за [tex]\alpha[/tex] Ти си 9 клас и предполагам две възможности:
1) ако [tex]\alpha[/tex][tex]\in[/tex](0[tex]^\circ[/tex];90[tex]^\circ[/tex]) тогава cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{5}{13}[/tex],tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex] = [tex]\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}[/tex] = [tex]\frac{12}{5}[/tex] , cotg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{cos\alpha}{sin\alpha}[/tex] = [tex]\frac{5}{12}[/tex]
2) ако [tex]\alpha[/tex][tex]\in[/tex]( 90[tex]^\circ[/tex]; 180[tex]^\circ[/tex]) тогава cos[tex]\alpha[/tex] = -[tex]\frac{5}{13}[/tex],tg[tex]\alpha[/tex] = - [tex]\frac{12}{5}[/tex] ,cotg[tex]\alpha[/tex] = -[tex]\frac{5}{12}[/tex]