Число което при деление на 5 и на 7 дава остатъци 1 и 5

[Гост]

Да се намери число което при деление на 5 и на 7 дава остатъци съответно 1 и 5, а сборът от получените частни е третината на търсеното число.
Отговор: 96

[ева]

намислено число -х
Нека х делено на 5 дава частно-а,х делено на 7 дава частно -b.
Съставяме с-ма от 3 уравнения.
[tex]\begin{array}{|l} x = 5а+1 \\ x = 7b+5\\a+b=\frac{х}{3} \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} а=\frac{х-1}{5} \\ b=\frac{х-5}{7}\\a+b=\frac{х}{3} \end{array}[/tex] (заместваме)

[tex]\frac{х-1}{5}[/tex]+[tex]\frac{х-5}{7}[/tex]=[tex]\frac{х}{3}[/tex] /.105

21х-21+15х-75=35х

х=96

[Гост]

намислено число -х
Нека х делено на 5 дава частно-а,х делено на 7 дава частно -b.
Съставяме с-ма от 3 уравнения.
[tex]\begin{array}{|l} x = 5а+1 \\ x = 7b+5\\a+b=\frac{х}{3} \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} а=\frac{х-1}{5} \\ b=\frac{х-5}{7}\\a+b=\frac{х}{3} \end{array}[/tex] (заместваме)

[tex]\frac{х-1}{5}[/tex]+[tex]\frac{х-5}{7}[/tex]=[tex]\frac{х}{3}[/tex] /.105

21х-21+15х-75=35х

х=96

Може ли помощ със задачите от 115 до 120?

[ева]

119 зад.
учениците х
всички мъже х-3
х=?
Думите "а освен това" не са подбрани случайно.Според мен описаните уч-ци (по математика,музика и философия) са само мъже.
След тези разсъждения съставяме уравнение:
[tex]\frac{х}{2}[/tex]+[tex]\frac{х}{4}[/tex]+[tex]\frac{х}{7}[/tex]=х-3 /.28
14х+7х+4х=28х-84
-3х=-84
х=28

Скрит текст: покажи

14 учат маематика,7 учат музика,4 учат философия,3 жени