Формула на Виет

[Гост]

Може ли помощ с тази задача: Намерете на колко е равно a от уравнението [tex]x^{2} - (a+2)x - 2a^{2} + 4a = 0[/tex], ако [tex]2x_{1} - x_{2} = 2a + 7[/tex] ?

[pal702004]

От системата

$\begin{cases} 2x_1-x_2=2a+7\\x_1+x_2=a+2\end{cases}$

намираме $x_1=a+3,x_2=-1$

Включваме другата формула на Виет, (или при желание подставяме $f(-1)=0$)) получаваме квадратно ур-ие относително $a$.

И го решаваме