Задачи по математика с tg и sin ..

[sgssg]

1. Намерете катетите на правоъгълен триъгълник с хипотенуза c=10 см и tga=3/4
2. Бедрото на равнобедрен триъгълник е 10 см, а синусът на ъгъла при основата му е 4/5. Намерете височините и основата на триъгълника.
3. Основата на равнобедрен триъгълник е 16 см,а тангенсът на ъгъла при основата е 3/4. Намерете дължините на височините и бедрото на триъгълника.
P.S.
Запазете коментарите от типа на : леле колко са прости задачите .. колко са лесни и т.н. .. щом съм писал,че искам помощ значи съм се затруднил .. човешко е .. !

[cruisebg]

1. Намерете катетите на правоъгълен триъгълник с хипотенуза c=10 см и tga=3/4
BC=3X AC=4X
a^2+b^2=c^2
25X=100
x=4
BC=12
AC=16

[cruisebg]

Бедрото на равнобедрен триъгълник е 10 см, а синусът на ъгъла при основата му е 4/5. Намерете височините и основата на триъгълника.

Спускаме височината CH и ще раздели основата на две равни части, AHC е провоъгълен CH=4X AC=5X=10 X=2
CH=4*2=8.
(AH)^2=(AC)^2-(CH)^2=100-64=36 AH=6 => AB=12

Айде третата опитай сам, ако не успееш ще я реша

[sgssg]

Бедрото на равнобедрен триъгълник е 10 см, а синусът на ъгъла при основата му е 4/5. Намерете височините и основата на триъгълника.

Спускаме височината CH и ще раздели основата на две равни части, AHC е провоъгълен CH=4X AC=5X=10 X=2
CH=4*2=8.
(AH)^2=(AC)^2-(CH)^2=100-64=36 AH=6 => AB=12

Айде третата опитай сам, ако не успееш ще я реша

Реши ми я ;]]

[shadyyy]

3. Основата на равнобедрен триъгълник е 16 см,а тангенсът на ъгъла при основата е 3/4. Намерете дължините на височините и бедрото на триъгълника.

Ще си позволя да я реша аз. Ако имаш отговори ми кажи дали съвпадат, защото тези работи ги уча в момента.

Първо спускаш височина към основата и започваш да работиш с триъгълник AHC. Чрез тангенса намираш колко е страната AC.
[tex]tg\alpha = \frac{a}{b }[/tex]
[tex]tg\alpha = \frac{AC}{8 }=\frac{3}{ 4}[/tex] Умножаваш на кръст:
4AC=24 | 4
AC=6

И след това питагорова теорема за да намериш височината:
[tex]AC^2 + AH^2= CH^2[/tex]
[tex]CH^2= 36+64= 100[/tex]
CH= 10

Дано да разбереш нещо, за първи път обяснявам тук задача.

[Гост]

1. Намерете катетите на правоъгълен триъгълник с хипотенуза c=10 см и tga=3/4
BC=3X AC=4X
a^2+b^2=c^2
25X=100
x=4
BC=12
AC=16

При умножаване на 4х на квадрат и 3х на квадрат се умножават и х-овете.
И става 25х(на квадрат) = 100
което е равно на х(на квадрат) = 4
=> х = 2