Задача движение - 9 клас

[Гост]

Помощ моля Ви.

От два града, разстоянието между които е 850 км, потеглят една с/у друга две леки коли, които се срещат след 5 часа. Ако първата кола тръгне 4 часа и 15 мин по-рано от втората, то срещата ще се състои 3 часа след тръгването на втората кола. Намерете скоростта на втората лека кола.

Благодарности на по-можещите от мен.

[S.B.]

Нека скоростта на 1-ва кола е [tex]V_{1 } = x ,[/tex] а на 2 -ра кола е [tex]V_{2 } = y[/tex]
Първи вариант:
Тръгват едновременно и се срещат след 5 часа [tex]\Rightarrow t_{1 } = t_{2 } = 5[/tex] и тогава [tex]S_{1 } = V_{1 }t_{1 } = 5x[/tex] ,а [tex]S_{2 } = V_{2 }t_{2 } = 5y[/tex]
Те са се срещнали [tex]\Rightarrow S_{1 } + S_{2 } = 850 \Leftrightarrow 5x + 5y = 850[/tex]
Втори вариант: Втората кола пътува 3 часа до срещата [tex]\Rightarrow t_{2 } = 3[/tex] тогава [tex]S_{2 } = 3y[/tex] , първата пътува с 4 ч. и 15 минути повече от втората [tex]\Rightarrow t_{1 } = 3 + 4\frac{15}{60} = 7\frac{1}{4}[/tex] тогава [tex]S_{1 } = \frac{29}{4}x[/tex]
Те отново се срещат [tex]\Rightarrow S_{1 } + S_{2 } = 850 \Leftrightarrow \frac{29}{4}x + 3y = 850[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} 5x + 5y = 850 \\\frac{29}{4}x + 3y = 850 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x + y = 170 . ( - 29)\\29x + 12y = 3400 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l}-29x - 29y = -4930 \\ 29x +12 y = 3400 \end{array}[/tex] Събираш почленно и получаваш:
[tex]- 17y = - 1530 \Rightarrow y = 90[/tex] или скоростта на втората кола [tex]V_{2 } = 90 км/ч[/tex]

[Гост]

S.B. много благодаря.
Весели празници!