Тригонометрични функции

[preslava123]

Докажете,че триъгълниците със страни а,b,c са правоъгълни,и намерете тригонометричните функции на острите им ъгли,ако:
a)a=3
b=4
c=5
б)a=8
b=15
c=17
Аз намерих синус от алфа и бета,косинус от алфа и бета,тангенс и котангенс от алфа и бета може ли да ми помогнете нататък какво да направя за да докажа и да получа

[ismarti]

Видът на триъгълника се определя с косинусова теорема.
Знаеш трите страни, намери косинуса на колко е равен.
Ако косинусът е положителен, то триъгълникът е остроъгълен.
Ако косинусът е равен на 0, значи триъгълникът е правоъгълен. (cos90=0, твоят случай)
Ако косинусът е отрицателен, то триътълникът е тъпоъгълен.
Не забравяй да прилагаш косинусовата теорема спрямо най-голямата страна, защото срещу по-голяма страна лежи по-голям ъгъл.

[ismarti]

5.5=3.3+4.4-2.3.4.cos\alpha
cos\alpha =(3.3+4.4-5.5)/2.3.4
cos\alpha =0
cos90=0 => \alpha =90

[preslava123]

Все още не сме учили това... по някакъв друг начин..

[martin123456]

Но си учила [tex]\Delta ABC[/tex]: [tex]\angle C = 90^^\circ \Leftrightarrow c^2=a^2+b^2[/tex], т.е. това съдържа обратна и права т-ма на Питагор.
а) [tex]5^2=3^2+4^2[/tex]=>[tex]\angle C=90^\circ[/tex]. по дефиницията на тригонометричните ф-ции [tex]\sin{\angle A}=\frac{3}{5}[/tex], [tex]\cos{\angle A}=\frac{4}{5}[/tex], [tex]tg\angle A=\frac{3}{4}[/tex], [tex]ctg\angle A=\frac{4}{3}[/tex]. аналогично намери и за [tex]\angle B[/tex].