Уравнения,свеждащи се до квадратни

[Гост]

Добър ден!
Може ли някои да ми помогне с това уравнение:
(x²+6x+5)²=12(x²+6x+5)
Реших го но не ми се получават правилни отговори като във учебника
благодаря предварително!!!

[S.B.]

Добър ден!
Може ли някои да ми помогне с това уравнение:
(x²+6x+5)²=12(x²+6x+5)
Реших го но не ми се получават правилни отговори като във учебника
благодаря предварително!!!

$(x^{2} + 6x + 5)^{2} = 12(x^{2} + 6x + 5) \Leftrightarrow (x^{2} + 6x + 5)^{2} - 12(x^{2} + 6x + 5) = 0 \Leftrightarrow$
$ (x^{2} + 6x +5)(x^{2} + 6x + 5 - 12) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + 6x + 5)(x^{2} + 6x - 7) = 0$
Уравнението се разпада на две квадратни уравнения:
1) $x^{2} + 6x + 5 = 0 $ с корени $x_{1,2 } = \frac{- 6 \pm 4}{2} ,x_{1 } = -5 ,x_{2 } = -1$
2) $x^{2} + 6x - 7 = 0 $ с корени $x_{1,2 } = \frac{-6 \pm 8}{2} ,x_{1 } = 1 , x_{2 } = -7 $