Re: Задача за триъгълник

[Гост]

В триъгълник ABC CM е медиана , а N е точка от страната BC , такава че CN = 1 / 4 BC . Ако S на триъгълник ABC = a * a , то да се намери лицето на триъгълник ABC .

[Евва]

Може би се търси лицето на [tex]\triangle[/tex]MNC

[Гост]

да

[Евва]

Задачата е лесна.Използвай,че медианата дели триъгълника на два равнолицеви триъгълника.
Получавам отговор [tex]\frac{а^{2}}{8}[/tex] .

[Гост]

и как го получи

[Евва]

Вече ти казах как.
Започвам от [tex]S_{MBC }[/tex]=[tex]\frac{S_{ABC }}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{MBC }[/tex]=[tex]\frac{a^{2}}{2}[/tex]

После намери лицето на още един тр-к (по същия метод).Накрая намери лицето на [tex]\triangle[/tex]MNC (пак по същия метод).

[Гост]

MNB как да намеря

[Евва]

Нека т.Т е среда на отсечката ВС т.е. МТ е медиана в [tex]\triangle[/tex]МВС [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]S_{MTC }[/tex]=[tex]\frac{S_{MBC }}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{MTC }[/tex]=[tex]\frac{\frac{a^{2}}{2}}{2}[/tex]

[tex]S_{MTC }[/tex]=[tex]\frac{a^{2}}{4}[/tex]

MN е медиана в [tex]\triangle[/tex]МТС [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{MNC }[/tex]=[tex]\frac{S_{MTC }}{2}[/tex] ...
Можеш ли да я завършиш ?

[Гост]

вече да мерси