Правоъгълен триъгълник

[Гост]

В правоъгълния триъгълник ъгъл С = 90 градуса , ABC a = 6 см , b = 3 см. , CL и CM са съответно ъглополовяща и медиана ( L принадлежи на AB , M принадлежи на AB ) . Намерете разстоянието LM на колко е равно .

[S.B.]

Без заглавие (77).png (158.79 KiB) Прегледано 280 пъти

В правоъгълния триъгълник ъгъл С = 90 градуса , ABC a = 6 см , b = 3 см. , CL и CM са съответно ъглополовяща и медиана ( L принадлежи на AB , M принадлежи на AB ) . Намерете разстоянието LM на колко е равно .

По Питагор [tex]AB = \sqrt{6^{2} + 3^{2}} = 3\sqrt{5} , AM = \frac{3\sqrt{5}}{2}[/tex]
Ако $LM = x$ тогава $AL = AM - x = \frac{3\sqrt{5}}{2} -x , BL = AM + x = \frac{3\sqrt{5}}{2} + x$
От свойството на ъглополовящата $\displaystyle \frac{AC}{BC} =\displaystyle \frac{AL}{BL} \Leftrightarrow\displaystyle \frac{3}{6} = \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{3\sqrt{5}}{2} - x}{\displaystyle \frac{3\sqrt{5}}{2} + x} \Leftrightarrow 3\sqrt{5} + 2x = 2(3\sqrt{5} - 2x) \Leftrightarrow 4x = 3\sqrt{5} \Rightarrow$
$x = \frac{3\sqrt{5}}{4}$
Окончателно $LM = \frac{3\sqrt{5}}{4}$

[Гост]

Критика относно чертежа (не само към S.B.).
Толкова ли са маловажни килобайтите?

Правоъгълен триъгълник.png (10.45 KiB) Прегледано 262 пъти

Малко естетика?
А функционалност?
- Трябва да натискам двукратно, за да видя чертежа.
Все пак не всeки разполага с видеостена!

[tex]\,\ С[/tex] най-приятелски чувства!

[KOPMOPAH]

Вероятно е въпрос на резолюция на екрана при Вас. При мен същият чертеж излиза без необходимост от двойни кликове.
Колегата S. B. заслужава поздравления, защото винаги съпровожда решенията си с чертежи. Вероятно ще се съгласните с мен, че за геометричните задачи е от голямо значение наличието на чертеж.
По отношение на естетиката съм напълно съгласен с изказаното от Вас, което се вижда и от моите чертежи. Използвам по-стара версия на GeoGebra именно за да мога да огранича размера на картинката до най-много 400 пиксела на страна.