Триъгълник - ъглополовящи

[BanditoII]

Моля ви, помогнете! Задачата, която ме интересува, я няма нито в учебника, нито в сборника, а ми се падна на класна. В недоумение сме и не можем да я решим - никой от класа. Задачата е следната: Даден е триъгълник(произволен), на който се знаят трите страни. Не помня колко бяха, AC беше 18, BC - 30, но това няма значение. Приемете ги както ви е удобно. Дадени са само страните, трябва да се намерят la и lb. Можете ли да помогнете?

[AleksA]

[tex]l^{2}_{c}=a.b-m.n[/tex] m и n се намират с теоремата за ъглополовящата

[BanditoII]

m и n всъщност се падат двете отсечки, на които ъглополовящата дели страната AB? Благодаря много! Това няма от къде да го знам, тази формула никога не я е преподавала нашата...Утре ако ме накара да я реша, ще и я изтъпанча, пък да се чуди от къде и е дошло. Сигурно няма да ми приеме решението, ама това вече си е нейна работа Благодаря още веднъж!

[cruisebg]

пхахаха... а учебника не можа ли отвориш ?

[BanditoII]

Не знам дали четеш внимателно, но казах че тази формула не ни е преподавана. Следователно я няма и в учебника. Изрешил съм всяка една задача от учебника, но такава няма. Всички са или с подобни триъгълници, или с елементи на правоъгълен триъгълник. В сборника на Коларов също я няма...

[mimoslav4eto]

Има такива формули и за медиани и за самите страни
Ако не се лъжа, се извежда от Косинусова теорема.

[ins-]

Може да се изрази и като около триъгълника се опише окръжност, ългополовящата се продължи до пресичането си с окръжността и се разгледат подобни триъгълници.

[BanditoII]

Благодаря на всички за помощта!