Задача от кенгуру 2019

[Гост]

PA=2AB
QA=3AD
RA=4AC
S ABC = 2
BD=DC

S PQR = ?

[KOPMOPAH]

Задача от кенгуру.png (23.25 KiB) Прегледано 269 пъти

Светлосините и тъмносините триъгълници имат лице $1$, жълтите и червените - $2$, а зелените - $3$.
Когато се забележи, че $a \parallel PQ$ (както и $b \parallel PQ$) получаваме, че $\triangle PQR$ и $\triangle PQA_3$ са равнолицеви (имат равни основи и височини), следователно $S_{PQR}=2$