Окръжност и тригонометрични зависимости

[preslava123]

През точка М външна за окръжността к(O,r=1) е построена допирателна към окръжността МТ,като ъгъл OMT=60°.Намерете дължината на допирателната МТ и разстоянието от точка М до центъра на окръжността.

[martin123456]

[tex]OT \bot TM[/tex]
[tex]ctg60^\circ=\frac{TM}{1}=TM[/tex]
[tex]\sin{60^\circ}=\frac{TO}{OM}=\frac{1}{OM}[/tex]=>[tex]OM=\frac{1}{\sin{60^\circ}}[/tex]