Метрични зависимости, Трапец

[Гост]

Трпаец с онсови 40 cm и 14 cm и височина 39 cm е вписан в окръжност. Намерете бедрата му.

[S.B.]

Без заглавие (58).png (261.88 KiB) Прегледано 356 пъти

Трпаец с онсови 40 cm и 14 cm и височина 39 cm е вписан в окръжност. Намерете бедрата му.

Щом трапецът е вписан в окръжност то той е равнобедрен.Построявам $DH \bot AB,H \in AB $
[tex]AH = \frac{AB - CD}{2} = \frac{40 - 14}{2} = 13[/tex]
За $\triangle AHD$ прилагам Питагорова теорема :$AD = \sqrt{HD^{2} + AH^{2}} = \sqrt{39^{2} + 13^{2}} = \sqrt{13^{2}(3^{2} + 1)} = 13\sqrt{10}$
$$AD = BC = 13\sqrt{10}$$

Скрит текст: покажи

Публикувам решението на тази тема без отговор ,защото мисля,че не бива толкова елеметнарна задача да "виси" от 24.07.2019г до сега сред темите без отговор!