Намиране на елементи на равнобедрен триъгълник

[Гост]

Основата на равнобедрен триъгълник е 12 см, а височината към нея е 8 см. Намерете бедрото на триъгълника и синуса на ъгъла при основата.

[Добромир Глухаров]

Като спуснем височината, тя разделя дадения равнобедрен триъгълник на два еднакви правоъгълни. От един от тях чрез Питагорова теорема и дефиницията за синус получаваме:

$бедрото^2=\left(\frac{12}{2}\right)^2+8^2=36+64=100\Rightarrowбедрото=10см$

$sin\alpha=\frac{срещулежащ\ катет}{хипотенуза}=\frac{8}{10}=0,8$