Триъгълник и трапец

[Гост]

Диагоналът AC на трапеца ABCD е ъглополовящата на ъгъл BAD.Ако AB=7 cm и AD=3 cm ,намерете разстоянието между средите на диагоналите на трапеца.

[S.B.]

Без заглавие (44).png (218.31 KiB) Прегледано 371 пъти

Диагоналът AC на трапеца ABCD е ъглополовящата на ъгъл BAD.Ако AB=7 cm и AD=3 cm ,намерете разстоянието между средите на диагоналите на трапеца.

[tex]\angle BAC = \angle CAD = \alpha[/tex] ( $AC $ - ъглополовяща)
[tex]\angle BAC = \angle DCA = \alpha[/tex] ( кръстни)
В [tex]\triangle ACD \rightarrow \angle ACD = \angle CAD = \alpha \Rightarrow CD = AD = 3[/tex] ($\triangle ACD$ е равнобедрен)
$MN$ е средна отсечка $\Rightarrow MN || AB , MN || CD , MN = \frac{AB + CD}{2} = \frac{7 + 3}{2} = 5$
В $\triangle ACD \rightarrow M$ е среда , $MP || CD$ като част от $MN \Rightarrow P$ е среда на $AC $
$\Rightarrow MP$ е средна отсечка $\Rightarrow MP = \frac{CD}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$
В $\triangle BCD \rightarrow N$ е среда , $NQ || CD$ като част от $MN \Rightarrow Q$ е среда на $BD$
$ \Rightarrow QN$ е средна отсечка $\Rightarrow QN = \frac{CD}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$
$MN = MP + PQ + QN \Leftrightarrow 5 = 1,5 + PQ + 1,5 \Rightarrow PQ = 2$

[Knowledge Greedy]

ЩоM диагоналът AC на трапеца ABCD е ъглополовяща на ъгъл BAD, то основата CD=AD=3.
А 3а търсената отсе4ка 3наеM, 4е е [tex]\frac{AB-CD}{2}[/tex]

------------------
Mоля 3а и3винение 3а шльокавиtsата, но клавиатурата Mи е [tex]\infty[/tex] и3тощена, а отново 3а6равих да я подMеня!
------------------
3ада4а. Съ3дайте хипоте3а 3а географията на дефектните уастъtsи на клавиатурата на доMашния Mи коMп.

[Гост]

on-screen keyboard nema li?

[Knowledge Greedy]

Има виртуална, но кой да се сети в паниката