Брой на четирицифрените числа записани с различни четни цифи

[Гост]

намерете броят на четирицифрените числа записани с различни четни цифри .

[Гост]

0,2,4,6,8
4x4x3x2=96

[Гост]

Защо?

[turtlefox]

От 0 до 9 имаш 5 четни числа. Значи ще имаме [tex]V_k^n[/tex] където n са елементите, а k е класа. като сложиш 5 и 4 става [tex]V_4^5 = 5.4.3.2 = 120[/tex], но няма как да имаш 4 цифрено число започващо с 0 затова вадим [tex]V_3^5 = 5.4.3 = 60[/tex] това са ти всички числа започващи с 0. Следователно отговора е [tex]V_4^5 - V_3^5 = 120 - 60 = 60[/tex].

[Гост]

От 0 до 9 имаш 5 четни числа. Значи ще имаме [tex]V_k^n[/tex] където n са елементите, а k е класа. като сложиш 5 и 4 става [tex]V_4^5 = 5.4.3.2 = 120[/tex], но няма как да имаш 4 цифрено число започващо с 0 затова вадим [tex]V_3^5 = 5.4.3 = 60[/tex] това са ти всички числа започващи с 0. Следователно отговора е [tex]V_4^5 - V_3^5 = 120 - 60 = 60[/tex].

я пак

[ptj]

По-просто за първа цифра имате 4 варианта, за втора - 5, за трета -3, за 4-та -2 . Затова общия брой е 5!=120.

[pal702004]

За първата - четири варианта, за втората - пак четири

[ptj]

Да, за втората вариантите са 5- 1=4 (при фикисираната първа цифра), т.е. общия брой е 4.4.3.2=96.

Това е точно [tex]\frac{4}{5}.(5!)[/tex], което е логично, защото първата цифра не може да е 0.