квадратно уравнение

[Гост]

9x^{y}4+32x^{y}2-16=0

[Добромир Глухаров]

$9x^4+32x^2-16=0$ - Биквадратно уравнение. Полагаме $x^2=t\geq0;\ 9t^2+32t-16=0;\\ D_1=16^2+9.16=25.16;\ t_{1,2}=\frac{-16\pm5.4}{9}=-\frac{36}{9};\frac{4}{9}$

$t_1=-4<0\Rightarrow$ не дава решения.

$t_2=\frac{4}{9}>0\Rightarrow x^2=\frac{4}{9}\Rightarrow x=\pm\frac{2}{3}$

$x_1=-\frac{2}{3};\ x_2=\frac{2}{3}$