Линейна функция

[Гост]

Постройте графиките y=1x/3-1/2, Д:0<x<4 Моля Ви, някой да ми обясни как се решава. Благодаря!

[S.B.]

Без заглавие (92).png (433.21 KiB) Прегледано 353 пъти

Постройте графиките y=1x/3-1/2, Д:0<x<4 Моля Ви, някой да ми обясни как се решава. Благодаря!

Предполагам,че автентичното условие е:
Постройте графиката на функцията [tex]y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} , x\in (0 ; 4)[/tex]
$ x $ наричаме аргумент , а $y$ - функция на $x$
Когато аргумента се изменя в границите на своето множество - в случая $(0 ; 4)$ $y $ също се изменя и получава своите стойности в зависимост от стойността на $x$ и формулата с която $y$ е съпоставна на $x$ ,в случая $ y = \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}$
Това е графика на линейна функция т.е. права линия и тъй като всяка права линия е определена точно от $2$ точки,достатъчно е от множеството на $x$ да изберем $2$ стойности на които да съпоставим $2$ стойности на $y$:
$x = 2 \in (0 ; 4) \rightarrow y = \frac{1}{3}.2 - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ получихме т.$A ( 2 ; \frac{1}{6})$ от координатната система;

$x = 3 \in (0 ; 4) \rightarrow y = \frac{1}{3}.3 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ получихме т.$B (3 ; \frac{1}{2})$

През точките $A$ и $B$ построяваме правата $AB$
Тъй като $x\in ( 0 ; 4) $ за $x = 0 y = - 0,5 $ , за $x = 4 y = \frac{5}{6}$ тези стойности правата не достига ,защото $ 0 < x < 4 $ тогава $-0,5 < y < \frac{5}{6}$

[S.B.]

Тъй като $x\in ( 0 ; 4) $ за $x = 0 y = - 0,5 $ , за $x = 4 y = \frac{5}{6}$ тези стойности правата не достига ,защото $ 0 < x < 4 $ тогава $-0,5 < y < \frac{5}{6}$

Има грешка при редактирането.Да се чете:
за [tex]x = 0 \rightarrow y = -0,5[/tex] ,а за $x= 4 \rightarrow y = \frac{5}{6} $
Тези стойности функцията никога не приема защото:
$ 0 < x < 4 \Rightarrow -0,5 < y < \frac{5}{6}$

[Гост]

Благодаря Ви, много! Толкова добре е обяснено, че с лекота си реших и другите задачи. Бях пропуснала няколко урока, а в учебника нищо не е обяснено. Но Вие сте прекрасни хора. Огромни благодарности!

[S.B.]

Удоволствието да Ви обясня и да разбера,че има полза е изцяло мое!