y=-x^2+6x-5 - намерете интервалите на растене и намаляване

[Гост]

y=-x^2+6x-5
a)намерете най-голямата стойност,която приема функцията
b)намерете интервалите на растене и намаляване
на функцията

[S.B.]

Без заглавие (33).png (254.32 KiB) Прегледано 483 пъти

y=-x^2+6x-5
a)намерете най-голямата стойност,която приема функцията
b)намерете интервалите на растене и намаляване
на функцията

[tex]y = - x^{2} + 6x - 5[/tex]

Задачата е за 9 клас
1) Коефициентът пред втората степен на аргумента е отрицателен :
$a = -1 < 0 \Rightarrow $ параболата на графиката е обърната с върха нагоре, и най -голямата стойност е във върха на параболата:
$V (x_{v },y_{v }) , x_{v } = \frac{-b}{2a} = 3 , y_{v } = \frac{- D}{4a} = 4 \Rightarrow$ най - голямата стойност на функцията е $ y = 4$
2) $x \in (-\infty ; 3)$ функцията расте, за $x = 3 $ приема най- голямата си стойност ,за $x\in (3 ; + \infty) $ - намалява.