Моделиране със системи уравнения

[Гост]

Сборът на реципрочните на две числа е 0.7,а разликата на реципрочните им е 0,3.Намерете числата.

[Davids]

Сборът на реципрочните на две числа е 0.7,а разликата на реципрочните им е 0,3.Намерете числата.

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{10} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{3}{10} \end{array}[/tex]

Събираме почленно и получаваме $\frac{2}{x} = 1 \Rightarrow x = 2$.
Заместваме в първото уравнение и получаваме $\frac{1}{2} + \frac{1}{y} = \frac{7}{10} \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{5} \Rightarrow y = 5$.

И това са ти двете числа.