Моделиране със системи уравнения

[Гост]

Писта за Формула 1 има дължина 6 км.Два автомобила се движат по пистата в една и съща посока.Вторият стартира 10 s след първия и го настига след 50 s.Намерете скоростите на автомобилите ,ако вторият изпреварва първия с една обиколка за 10 мин.

[Евва]

От 2 и 3 изречение разбираме ,че :
[tex]t_{2 }[/tex]=50 s.=[tex]\frac{50}{3600}[/tex] ч., скорост [tex]V_{2 }[/tex]

[tex]t_{1 }[/tex]=60 s.=[tex]\frac{60}{3600}[/tex] ч., скорост [tex]V_{1 }[/tex]

" Го настига " означава ,че изминават еднакво разстояние т.е. [tex]S_{1 }[/tex]=[tex]S_{2 }[/tex]
[tex]V_{1 }[/tex][tex]t_{1 }[/tex]=[tex]V_{2 }[/tex][tex]t_{2 }[/tex] ; [tex]\frac{V_{1 }60}{3600}[/tex]=[tex]\frac{V_{2 }50}{3600}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] 6[tex]V_{1 }[/tex]=5[tex]V_{2 }[/tex] (1)

От последното и първото изречение съставяме уравнението
[tex]S_{2 }[/tex]=[tex]S_{1 }[/tex]+[tex]S_{1 обиколка }[/tex] [ тук [tex]t_{1 }[/tex] =[tex]t_{2 }[/tex]=10 мин.=[tex]\frac{1}{6}[/tex] ч. ]
[tex]\frac{1}{6}[/tex][tex]V_{2 }[/tex]=[tex]\frac{1}{6}[/tex][tex]V_{1 }[/tex]+6 |.6

[tex]V_{2 }[/tex]=[tex]V_{1 }[/tex]+36 (2)
Остана да заместиш (2) в (1) , получавам [tex]V_{1 }[/tex]=180 км/ч , [tex]V_{2 }[/tex]=216 км/ч