Отношение на отсечки

[Гост]

Здравейте, бих искала да попитам нещо по следната задача:

Върху една права са взети точките $A,B,M$ и $N$. Известно е, че точката $M$ лежи върху отсечката $AN$ и $AM:MN=2:5$ и че точката $B$ е от отсечката $MN$ и $AB:BM=7:3$. Намерете дължините на $AM,AB,AN,$ ако $BN=7$ $cm$.

Не е трудно да се направи чертеж, който горе-долу да изобразява ситуацията и точките да са в правилната последователност, а именно $A,M,B,N$ върху правата. Мисля, че ако разположиш правилно точките без значение дали отсечките се отнасят по дадения в условието начин, си способен да решиш задачата. Въпросът ми е мога ли да съумея да начертая точките, които делят отсечките, без предварително да съм използвала неточен чертеж, от който да получа дължините? За точката $M$ успях да разбера как: разделяме $AN$ на $7$ части, като $AM$ и $MN$ са съответно $2$ и $5$ части. Имам колебания относно точката $B$. Как трябва да я построя?

[Евва]

Аз не успях да реша зад. от самия чертеж .
Реших я като съставих система от 2 уравнения с 2 неизвестни .
Получих AB=7 см., AM=4 см., MB=3 см., BN=7 см.,MN=10 см., AN=14 см.

[peyo]

...
Въпросът ми е мога ли да съумея да начертая точките, които делят отсечките, без предварително да съм използвала неточен чертеж, от който да получа дължините? ...

Да, но в този ред:

postrienietochkiotsech1.png (360.81 KiB) Прегледано 385 пъти

После гледаме какъв е мащаба и скалираме. Мащаба се оказва 1:1. Значи сме готови, просто четем по скалата размерите.