Подобни триъгълници.Първи признак

[Гост]

Страните на триъгълник ABC са AB=6 см,BC=5 см,АС=4 см,AL( L лежи на ВС)е ъглополовящата през върха А,а KL||AB(K лежи на АС).Намерете KL.

[S.B.]

Без заглавие (33).png (223.26 KiB) Прегледано 253 пъти

Страните на триъгълник ABC са AB=6 см,BC=5 см,АС=4 см,AL( L лежи на ВС)е ъглополовящата през върха А,а KL||AB(K лежи на АС).Намерете KL.

От свойството на ъглополовящата: [tex]\frac{BL}{LC} = \frac{AB}{AC} \Leftrightarrow \frac{5 - x}{x} = \frac{6}{4} \Rightarrow x = 2[/tex]

$KL || AB \rightarrow \triangle KLC \approx \triangle ABC$ $ \rightarrow \frac{KL}{AB} = \frac{CL}{CB} \Leftrightarrow \frac{KL}{6} = \frac{2}{5} \Rightarrow KL = \frac{12}{5}$