страни на квадрати

[Гост]

Страните на два квадрата се отнасят както 3:4. Как се отнасят лицзата им?

[Добромир Глухаров]

Нека кръстим квадратите $A_1B_1C_1D_1$ и $A_2B_2C_2D_2$

$\frac{A_1B_1}{A_2B_2}=\frac{3}{4}\Rightarrow A_1B_1=3a;\ A_2B_2=4a$

$\frac{S_1}{S_2}=\frac{A_1B_1^2}{A_2B_2^2}=\frac{(3a)^2}{(4a)^2}=\frac{9a^2}{16a^2}=\frac{9}{16}$