Подобни триъгълници

[Гост]

1.В тр.АВС страните АС=9, ВС=6 и височината СД(Д принадлежи към АВ) към третата страна е 5. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност.
2.Отсечката СД е височина към хипотенузата АВ на правоъгълния триъгълник АВС, ДР и ДQ са от разстоянията от Д съответно до АС и ВС, а ДП:ДС=3:2. Намерете дължините на катетите, ако сборът им е 10 см.
3. В равнобедрения тр. АВС е вписана окръжност с радиус 3 см. Допирателната към вписаната в триъгълника окръжност, успоредна на АВ, пресича бедрата АС и ВС съответно в точките Р И Q. Ако радиусът на вписаната в тр. PQC окръжност е r1= 3/4 см, намерете височината към основата в тр. АВС и отношението Sx_{PQC } : Sx_{ABQP}