Тест

[Гост]

Здравейте, може ли помощ за тези задачи, спешно е. Благодаря ви предварително!

[KOPMOPAH]

За първата задача:

- намираш другия катет по Питагорова теорема, той е $24$;
- за дължината на ъглополовящите използваш формулата:$$l_a^2=bc-mn,$$където $m$ и $n$ са частите на катета, на които се дели от ъглополовящата и които са пропорционални на съответните страни.
За целта приемаме, че $a=7$, $b=24$ и $c=25$. Тогава $$m=\frac{24}7, n=\frac{25}7$$ $$l_a=\sqrt{24.25-\frac{24}7.\frac{25}7}=...$$
За другата ъглополовяща - аналогично.


За втората задача:

- намираш катетите по Питагорова теорема чрез уравнението:$$x^2+(x+7)^2=17^2$$То има два корена, от които само единият е положителен. Катетите се получават $8$ и $15$.
- радиусът на вписаната окръжност е:$$r=\frac {a+b-c}2$$Заместваш и получаваш.


За третата задача:

Намираш височината по Питагорова теорема - оказва се $6$
После използваш формулите за лице;$$S=\frac {a.h_a}2=\frac {abc}{4R}=p.r,$$
където $a=16$, $h_a=6$, $b=c=10$. Заместваш и получаваш.