Метрични зависимости

[Гост]

Даден е правоъгълен триъгълник АВС с катет ВС=10см и точка М от хипотенузата АВ, за която МВ=8см и МС= 6см. Намерете дължината на катета АС в сантиметри.

[Евва]

Докажи ,че [tex]\triangle[/tex]МВС е правоъгълен .
Тогава [tex]\triangle[/tex]АМС[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]МВС (1 признак) [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{МС}{МВ}[/tex]=[tex]\frac{АС}{ВС}[/tex] ...
Получих АС=7,5 см.

[Гост]

Благодаря много!

[Гост]

А как да докажа, че е правоъгълен? В условието се казва че има отсечка СМ, не уточняват каква е? Дали е медиана, височина или ъглополовяща.

[S.B.]

А как да докажа, че е правоъгълен? В условието се казва че има отсечка СМ, не уточняват каква е? Дали е медиана, височина или ъглополовяща.

Обратна Питагорова теорема:Ако в един триъгълник сборът от квадратите на две страни е равен на квадрата на третата,то той е правоъгълен
Успех!

[Гост]

Сега вече разбрах. Благодаря!