Система

[Гост]

xy-3y=x²+x-12
y²-xy+x+y-2=0

[pal702004]

Първото уравнение е равносилно на $(x-3)(x-y+4)=0$

[S.B.]

xy-3y=x²+x-12
y²-xy+x+y-2=0

[tex]\begin{array}{|l} xy - 3y = x^{2} + x - 12 \\y^{2} - xy +x + y -2 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} y(x - 3) = (x-3)(x + 4) \\ y^{2} + y - 2 -xy + x = 0\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} y(x - 3) - (x - 3)(x + 4) = 0 \\ (y - 1)(y + 2) -x(y - 1) = 0 \end{array} \Leftrightarrow[/tex]

$\begin{array}{|l}(x - 3)(y - x - 4) = 0 \\ (y - 1)(y - x + 2) = 0 \end{array} \Rightarrow\begin{array}{|l} x - 3 = 0 \cup x - y - 4 = 0 \\ y - 1 = 0\cup x - y + 2 = 0 \end{array}$

От $x - 3 = 0 , y - 1 = 0 \rightarrow x = 3, y = 1$

От $x - y - 4 = 0 \Rightarrow x - y = 4$

От $x - y + 2 = 0 \Rightarrow x - y = -2$

Или $4 = -2$ което очевидно не е вярно

Тогава единствената двойка решения,удовлетворяваща системата е $ (3 ; 1)$

[pal702004]

$(-3;1)$ също е решение

[S.B.]

$(-3;1)$ също е решение

Прав си pal702004 !