Квадрат

[Гост]

Намерете дължината на страната на квадрат, ако е известно, че сборът на тази дължина с дължината на диагонала на квадрата, е равен на d. Отговор [tex](\sqrt{2}-1)d[/tex]. Ще се радвам ако някой ми помогне!

[Davids]

От питагоровата теорема (а и по принцип е хубаво да се знае) можем да изведем, че диагоналът на всеки квадрат е равен на $\sqrt{2}a$, където $a$ е страната му. Значи имаме:
$\sqrt{2}a + a = d$
$(\sqrt{2}+1)a = d$
$a = \frac{d} {\sqrt{2}+1} = (\sqrt{2}-1)d$