Равнобедрен трапец и диагонал

[Гост]

Здравейте! Може ли някой да ми помогне със следната задача:
Основите на равнобедрен трапец, описан около окръжност, са DC=4 см и AB=6 см. Намерете диагонала BD.
Успях да намеря колко са бедрата и получих чрез питагорова теорема, че височината е DH^2 = 24 см. Как да намеря диагонала BD?

[Nathi123]

Ако DH e височината на трапеца от т.D,то АН=[tex]\frac{1}{2}(AB-CD)=1 ; BH =\frac{1}{2}(AB+CD)=5[/tex] От [tex]\triangle AHD\Rightarrow[/tex]
[tex]DH^{2}=24 ; \triangle BDH \Rightarrow BD^{2}=DH^{2} + BH^{2}[/tex] ( Т-ма на Питагор )
[tex]\Rightarrow BD^{2}= 24+25=49\Rightarrow BD=7[/tex] .

[Гост]

Ако DH e височината на трапеца от т.D,то АН=[tex]\frac{1}{2}(AB-CD)=1 ; BH =\frac{1}{2}(AB+CD)=5[/tex] От [tex]\triangle AHD\Rightarrow[/tex]
[tex]DH^{2}=24 ; \triangle BDH \Rightarrow BD^{2}=DH^{2} + BH^{2}[/tex] ( Т-ма на Питагор )
[tex]\Rightarrow BD^{2}= 24+25=49\Rightarrow BD=7[/tex] .

[tex]\begin{array}{|l} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{array} \begin{array}{|l} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{array} \begin{array}{|l} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{array} \begin{array}{|l} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{array}[/tex]