Задача с триъгълник

[Гост]

Моля да ми помогнете !
Даден е тиъгълник ABC със страни BC=12см., AC=6см. и АB=9см. Точката D е от страната AB и AD=4см. Колко е дължината на отсечката CD в см. ?

[Евва]

[tex]\triangle[/tex]АВС е тъпоъгълен ([tex]\angle[/tex][tex]\alpha[/tex]>90[tex]^\circ[/tex])
Да построим правоъгълен тр-к НВС ([tex]\angle[/tex]СНВ=90[tex]^\circ[/tex]),като т.Н лежи на правата АВ .

Скрит текст: покажи

Виждаме три правоъгълни триъгълника.

Означаваме:СН=h ,HA=y ,CD=x
Съставяма системата
[tex]\begin{array}{|l} y^{2}+h^{2} = 6^{2} \\ (y+9)^{2}+h^{2} = 12^{2} \\ (y+4)^{2} +h^{2}=x^{2}\end{array}[/tex]

Решава се лесно и получих х=8 см.

[Гост]

Благодаря, но не сме учили тройни системи да решаваме , а и не мога да разбера защото втората система е ( 9 + y )^ не би ли трябвало това да е (9- y)^ , нали всъщност разглеждаме триъгълник BHC, AB=9 , тоест трябва да извадим от AB AH, за да получим HB. Така е за третата система как така е (y+4)^, нали това е триъгълник ADC , AD=4 значи би трябвало да бъде (y-4). Много се оплетох в задачата, не я разбрах. Благодаря все пак !

[Гост]

Ето такъв ми е чертежа , може ли да ми кажете къде греша?

[Гост]

Ето

matematika.jpg (45.93 KiB) Прегледано 1397 пъти

[Евва]

Гост,започваш с груба грешка Чертежът трябва да е достоверен.
В нaшия случай зелената височина h ще бъде вън,отляво на [tex]\triangle[/tex]АВС .
Последователността на точките (от ляво надясно) ще бъде:H,A,D,B .