Задача от вероятности

[Гост]

x^{y}В партида от 30 детайла 5 са нестандартни. Случайно са избрани три детайла. Намерете вероятността поне два от тях да са нестандартни.

[peyo]

x^{y}В партида от 30 детайла 5 са нестандартни. Случайно са избрани три детайла. Намерете вероятността поне два от тях да са нестандартни.

Да пробваме да решим задачата като ги преброим.

Всички случаи да подредим 3 детайла от 30 където реда не е важен са:
30*29*28/(1*2*3) = 4060

Всички случаи да подредим 3 нестандартни детайла са:

5*4*3/(1*2*3) = 10

Всички случаи да подредим 2 нестандартни детайла и 1 стандартен са:

5*4*25/(1*2*3) + 5*25*4/(1*2*3) + 25*5*4/(1*2*3) = 250

И така вероятността е:

(10+250)/4060 = 0.06403940886699508

Докато логиката ми е несъмнено желязна, добре е да потвърдим отговора решавайки задачата по друг метод, например като умножаваме и събираме направо вероятности или с компютърна симулация, защото човек често греши когато смята вероятности.

[Гост]

Аз имам въпрос - откъде се появи това 25 тук: “
Всички случаи да подредим 2 нестандартни детайла и 1 стандартен са:

5*4*25/(1*2*3) + 5*25*4/(1*2*3) + 25*5*4/(1*2*3) = 250”