Окръжност

[quentos]

В окръжност е вписан триъгълник със страна 21 см. През пресечната точка на медианите, успоредно на тази страна, е постоена хорда. Отсечките от хордата, вън от триъгълника, са 8 см и 11см. Да се намерят другите две страни.

[ins-]

Така формулирана задачата е некоректна. Да не би радиусът на окръжността да е 21?

[kerry]

Задачата си е напълно коректна. Другите две страни са 30 см и 33 см.

[ins-]

Извинявам се! Грешката е моя.

[Hena]

Нека дадената страна е [tex]AB=21[/tex].Нека [tex]l||AB,l\cap AC=M,l\cap BC=L[/tex].Също така от Талес ще получим и че [tex]CM=2y,MA=y \Rightarrow MG=7[/tex] и [tex]CL=2z,BL=z \Rightarrow GL=7[/tex].Прилагаме метричните зависимости в окръжност:[tex]8.25=2y^2 \Rightarrow y=10 \Rightarrow AC=30,11.22=2z^2 \Rightarrow z=11 \Rightarrow BC=33[/tex]

[quentos]

Благодаря много !

[milan4eto]

Ще може ли да ми направите чертеж на задачата, защото нещо не мога да се ориентирам. Мерси предварително