Подобни триъгълници

[Diana19]

Може ли да ми дадете насоки за доказателството за поднобността на тези два триъгълника?

[Евва]

Подобни са по 1 признак .
Докажи,че около четириъгълника HECD може да се опише окръжност .
Тогава вписаният [tex]\angle[/tex]HDE =вписания [tex]\angle[/tex]HCE , а[tex]\angle[/tex]НСЕ ще намериш лесно от [tex]\triangle[/tex]НВС .

[S.B.]

Може ли да ми дадете насоки за доказателството за поднобността на тези два триъгълника?

Без заглавие - 2021-02-04T055127.825.png (222.1 KiB) Прегледано 509 пъти

[tex]\angle DHE = 90^\circ[/tex](ЗАЩО?)
$\triangle AHC \approx \triangle BHC $ по първи признак $\Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{CH}{HB} = \frac{AC}{BC} = k$

Следствие 2 : Ако два триъгълника са подобни,то съответните ъглополовящи се отнасят тъй както съотвените страни

$HD$ и $HE$ са ъглополовящи в подобните триъгълници $AHC$ и $BHC$ и $ \frac{AC}{BC} = k \Rightarrow \frac{HD}{ED} = k$
От $\begin{cases} \displaystyle\frac{AC}{BC} = \displaystyle\frac{HD}{ED} = k\\ \angle ACB = \angle DHE = 90^\circ\end{cases} \Rightarrow \triangle ABC\approx \triangle DHE$ по втори признак за подобност