Практическа задача

[Гост]

На 34 м от сграда расте дърво с височина 3 м. Ученик е застанал на разстояние 3 м от дървото така, че върхът на сградата, върхът на дървото и очите му са на една права. Ако разстоянието от земята до нивото на очите на този ученик е 150 см, да се намери височината на сградата

[peyo]

На 34 м от сграда расте дърво с височина 3 м. Ученик е застанал на разстояние 3 м от дървото така, че върхът на сградата, върхът на дървото и очите му са на една права. Ако разстоянието от земята до нивото на очите на този ученик е 150 см, да се намери височината на сградата

Ако искаме да е съвсем практично, да си представим, че сме навън и нямаме нищо за писане нито калкулатор и ще смятаме на ум колкото можем.

Тогава от ученика до дървото са 3 метра и вискочината се е вдигнала с 1.5 метра. Значи на всеки 3 метра височината ще се вдига с 1.5 метра. Имаме разстояние 34 метра и на всеки 3 метра височинате ще се вдига с 1.5 метра, значи 34/3 =33/3 + 1/3 = 11.3 вдигания с 1.5 метра. 11.3 * 1.5 е 10 * 1.5 + 1.3*1.5 = 5*3 + 1.3*1.5 = 15 + 1.3*1.5. Трудно ще сметнем наум 1.3*1.5, но ще е нещо около 2. Значи около 17 метра се е вдигнал блока от дървото. Височината на дървото е 3 метра значи блока е около 19 метра.

[mail_dinko]

Разглеждаме подобни триъгълници
[tex]\triangle CAB ~ \triangle MNB \Rightarrow \frac{CA}{MN}= \frac{AB}{NB} \Leftrightarrow \frac{x}{1,5}= \frac{37+y}{y}[/tex]
[tex]\triangle PQB ~ \triangle MNB \Rightarrow \frac{QB}{NB}= \frac{PQ}{NM} \Leftrightarrow \frac{3+y}{y}= \frac{3}{1,5} \Rightarrow y=3[/tex]
Връщаме се на първия ред с пропорции и намираме х=20 метра

**забравих да сложа букви на чертежа