Отношение на лица на подобни триъгълници

[Гост]

Основите на трапец АBCD (AB II CD) се отнасят както 1:3, а диагоналите му се пресичат в точка О. Сборът на лицата на [tex]\triangle[/tex]COD и \triangle AOB е 100 кв.см. Намерете лицата на триъгълниците!
Благодаря предварително!!!

[Гост]

Основите на трапец АBCD (AB II CD) се отнасят както 1:3, а диагоналите му се пресичат в точка О. Сборът на лицата на [tex]\triangle[/tex]COD и \triangle AOB е 100 кв.см. Намерете лицата на триъгълниците!
Благодаря предварително!!!

Моля, помогнете!

[Гост]

Без заглавие - 2021-02-27T103445.264.png (176.71 KiB) Прегледано 535 пъти

[tex]\triangle COD \approx \triangle AOB, \frac{CD}{AB} = \frac{1}{3} \Rightarrow k = \frac{1}{3}[/tex]

$\begin{array}{|l} \displaystyle\frac{S_{2 }}{S_{1 }} = k^{2} \\ S_{1 } + S_{2 } = 100 \end{array} \Leftrightarrow\begin{array}{|l} \displaystyle\frac{S_{2 }}{S_{1 }} = \displaystyle\frac{1}{9} \\ S_{1 } + S_{2 } = 100\end{array}$

[Гост]

Без заглавие - 2021-02-27T103445.264.png

[tex]\triangle COD \approx \triangle AOB, \frac{CD}{AB} = \frac{1}{3} \Rightarrow k = \frac{1}{3}[/tex]

$\begin{array}{|l} \displaystyle\frac{S_{2 }}{S_{1 }} = k^{2} \\ S_{1 } + S_{2 } = 100 \end{array} \Leftrightarrow\begin{array}{|l} \displaystyle\frac{S_{2 }}{S_{1 }} = \displaystyle\frac{1}{9} \\ S_{1 } + S_{2 } = 100\end{array}$

И аз до тук стигнах, но системата не мога да реша, а отговорът е 10 кв.см и 90 кв.см.

[Гост]

И аз до тук стигнах, но системата не мога да реша, а отговорът е 10 кв.см и 90 кв.см.

Да толкова се получава!
Тази система се решава на ум и ако ти си въобразяваш,че някой ще ти напише домашното - жестоко се лъжеш!
1)Отвори си учебника за 6 клас и прочети какво гласи основното свойство на пропорциите,за да преобразуваш първото уравнение.
2)Отвори си учебника за 8 клас и виж как се решават системи чрез заместване.
3)Довърши си домашното.

[Гост]

И аз до тук стигнах, но системата не мога да реша, а отговорът е 10 кв.см и 90 кв.см.

Да толкова се получава!
Тази система се решава на ум и ако ти си въобразяваш,че някой ще ти напише домашното - жестоко се лъжеш!
1)Отвори си учебника за 6 клас и прочети какво гласи основното свойство на пропорциите,за да преобразуваш първото уравнение.
2)Отвори си учебника за 8 клас и виж как се решават системи чрез заместване.
3)Довърши си домашното.

Много благодаря, въпреки " леко заядливия " отговор!!!
Хубав ден!