Решете системата

[Гост]

xy+y^2=1
5x+2y=2

[S.B.]

xy+y^2=1
5x+2y=2

[tex]\begin{array}{|l} xy + y^{2} = 1 \\ 5x + 2y = 2 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} y(x + y) = 1 \\ y = \displaystyle\frac{2 - 5x}{2} \end{array} \Leftrightarrow \displaystyle \frac{2 - 5x}{2}(x + \displaystyle \frac{2 - 5x}{2}) = 1 \Leftrightarrow \displaystyle \frac{2 - 5x}{2}.\displaystyle \frac{2 - 3x}{2} = 1\Leftrightarrow[/tex]

След преработка се получава:

[tex]15 x^{2} - 16x = 0 \Leftrightarrow x(15x - 16) = 0 \Rightarrow x_{1 } = 0 , x_{2 } = \frac{16}{15}[/tex]
Като се върнем на [tex]y = \frac{2 - 5x}{2}[/tex],съответно се получава:
За [tex]x_{1 } = 0 \rightarrow y_{1 } = 1[/tex]
За [tex]x_{2 } = \frac{16}{15} \rightarrow y_{2 } = - \frac{5}{3}[/tex]

[Гост]

Много благодаряя S.B. <3