Решение ?

[Гост]

Отношението на бедрото и основата на равнобедрен триъгълник е 5:6.Височината към основата му е 8 см.Намерете периметъра и лицето на триъгълника.
(b:a=5:6,ha=8см,Р=?,S=? на кратко )
Отговори S=48см2 и Р=32см
Моля някой да ми помогне.

Знам как да намеря лицето и периметъра,но как да намеря а и b?

[mail_dinko]

При посочените от вас означения правим чертеж
[tex]AC=BC = 5x[/tex]
Височината към осн. в равноб. триъгълник се явява симетрала на основата.
От тук [tex]h_a = s_{AB} \Rightarrow AC_1= C_1 B = \frac {AB}{2} = 3x[/tex]
Разглеждаме правоъгълен триъгълник [tex]AC_1 C[/tex]
[tex]AC^2 = CC_1 ^2 + AC_1 ^2 \Leftrightarrow 25x^2 -9x^2 = 64 \Leftrightarrow x=2[/tex]
[tex]AB = 6x = 12[/tex]
[tex]AC = BC = 5x = 10[/tex]
[tex]P = AB + AC + BC = 32[/tex]
[tex]S = \frac {1}{2} . AB. h_a = 6.8=48[/tex]

[Гост]

Благодаря Ви