Графика на квадратна функция

[Гост]

Постройте параболата – графика на дадената функция, като предварително намерите координатите на върха ѝ:
y = -x^2+2x+3

[S.B.]

Постройте параболата – графика на дадената функция, като предварително намерите координатите на върха ѝ:
y = -x^2+2x+3

Без заглавие - 2021-11-02T200121.851.png (690 KiB) Прегледано 2235 пъти

[tex]y = - x^{2 }+ 2x + 3[/tex]
[tex]a = -1 , b = 2 , c = 3[/tex]
$a = - 1 < 0 $ [tex]\Rightarrow[/tex] графиката е обърната с върха нагоре.
[tex]- x^{2 } + 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x^{2 } -2x -3 =0 , D= 16 , x_{1 ,2} = \frac{-2 \pm 4 }{2} \Rightarrow x_{1 }= -1 , x_{2 = 3 }[/tex]
[tex]V( \frac{-b}{2a}; \frac{-D}{4a}) \Leftrightarrow V( 1;4)[/tex] - върхът на параболата
[tex]X_{1 }(- 1 ; 0) , X_{2 }( 3;0)[/tex] са пресечните точки на графиката с абцисната ос